Danes se boste naučili, kaj so pravilni večkotniki ter spoznali oz. ponovili nekaj njihovih lastnosti. Izračunali boste notranje kote nekaterih pravilnih večkotnikov in se jih načili risati oz. načrtovati.
- V zvezek napišite naslov PRAVILNI VEČKOTNIKI.
- Pravilni večkotniki so enakostranični in enakokotni (imajo skladne vse stranice in vse kote).
- V učbeniku na str. 181 imate na sliki 5 večkotnikov. Ali lahko ugotovite, kateri med njimi so pravilni?
- Podnaslov: NOTRANJI KOTI V PRAVILNIH VEČKOTNIKIH
- Pri snovi od zadnjič (https://ospivka6.splet.arnes.si/2020/12/20/matematika-ponedeljek-21-12-2020-2/) ponovite, kako izračunamo vsoto notranjih kotov poljubnega večkotnika.
Dva pravilna večkotnika že dobro poznate:
- Enakostranični trikotnik (pravilni trikotnik):
Vsota vseh notranjih kotov v trikotniku je 180o. V enakostraničnem trikotniku so vsi koti skladni, zato je velikost vsakega od njih enaka 180o : 3 = 60o.
- Kvadrat (pravilni štirikotnik):
Vsota vseh notranjih kotov v štirikotniku je 360o. V enakostraničnem trikotniku so vsi koti skladni, zato je velikost vsakega od njih enaka 360o : 4 = 90o.
- Na podoben način lahko izračunamo velikost notranjega kota poljubnega n-kotnika. V zvezek prepišite in izpolnite spodnjo tabelo:
| Večkotnik | Število notranjih kotov | Vsota notranjih kotov | Velikost enega notranjega kota |
| enakostranični trikotnik | 3 | 180o | 180o : 3 = 60o |
| kvadrat | 4 | ||
| pravilni petkotnik | 5 | ||
| pravilni šestkotnik | 6 | ||
| pravilni n-kotnik | n |
- SREDIŠČNI KOT
Vsem pravilnim večkotnikom lahko včrtamo in očrtamo krožnico. Središči obeh krožnic sta v isti točki, ki ji rečemo tudi središče večkotnika.
Ko povežemo središče n-kotnika z njegovimi oglišči, n-kotnik razpade na n enakokrakih trikotnikov. Kot z vrhom v središču imenujemo središčni kot.
γ = 360o : 6 = 60o
V pravilnem n-kotniku središčni kot izračunamo po formuli: γn = 360o : n
- NAČRTOVANJE PRAVILNIH VEČKOTNIKOV
Načrtati znate že enakostranični trikotnik in kvadrat. Kako to naredimo, bomo ponovili na Zoom-u, prav tako načrtovanje pravilnega 6-kotnika. Lahko pa poskusite načrtati pravilni 6-kotnik s pomočjo spodnje slike.
Ob videu na https://www.youtube.com/watch?v=zqEotQbSWfY načrtajte pravilni trikotnik in pravilni petkotnik.
Pravilne večkotnike lahko rišemo in načrtujemo s pomočjo očrtane krožnice in središčnega kota. Nekaj o tem imate v učbeniku na str. 183.
Ob videu na https://www.youtube.com/watch?v=lIjiUsW7mYY načrtajte pravilni trikotnik in pravilni petkotnik.
*DODATNO: V i-učbeniku na https://eucbeniki.sio.si/mat8/823/index.html preglejte poglavje o pravilnih večkotnikih.
- NALOGE: Učbenik, str. 184/78, 87 (1)
- *DODATNE NALOGE: str. 184/81, 87 (2)
Rešene naloge pošljite svoji učiteljici do 15.00 ure.