Ponovili boste, kaj so notranji in zunanji koti večkotnika, se naučili izračunati vsoto notranjih kotov poljubnega večkotnika ter to uporabili pri računanju velikosti kotov.
V zvezek zapišite naslov KOTI V VEČKOTNIKU
- Notranji koti
Ponovimo: Vsota notranjih kotov trikotnika meri 180o
Vsak večkotnik lahko razdelimo na same trikotnike, tako da narišemo vse diagonale iz enega oglišča in tako izračunamo vsoto notranjih kotov tega večkotnika:
Diagonale iz enega oglišča n-kotnika razdelita ta n-kotnik na n – 2 trikotnikov. Vsota notranjih kotov trikotnika je 180o, torej je vsota notranjih kotov n-kotnika enaka (n – 2) · 180o.
Prepišite in dopolnite spodnjo tabelo. Pomagajte si s slikami.
| večkotnik | št. oglišč | št. trikotnikov | vsota notranjih kotov |
| trikotnik | 3 | 3 – 2 = 1 | 1 · 180o = 180o |
| štirikotnik | 4 | 4 – 2 = 2 | 2 · 180o = 360o |
| petkotnik | 5 | 5 – 2 = 3 | 3 · 180o = 540o |
| šestkotnik | 6 | 6 – 2 = 4 | 4 · 180o = 720o |
| sedemkotnik | |||
| osemkotnik |
- Zunanji koti
Zunanji koti so sokoti notranjih.
Vemo že, da je vsota zunanjih kotov trikotnika in štirikotnika enaka 360o. To velja za poljubni n-kotnik. Vsota zunanjih kotov večkotnikani ni odvisna od števila stranic in je vedno enaka 360o.
Naredite poskus: Na list papirja nariši poljubni petkotnik. Izreži njegove zunanje kote in jih zloži, kot kaže slika. Dobiš polni kot.
Rešite naloge v učbeniku na str 179/54, 55, 56, 57
*Dodatne naloge: str. 180/63, 64, 67
Rešene naloge pošljite učiteljici do 15.00 ure.