Danes si bomo pogledali še nekaj pravil za računanje s koreni. Naučili se boste, kako lahko delno korenimo nekatera števila, ki niso popolni kvadrati.
Vso snov zapisujte v zvezek.
Še nekaj pravil za računanje s koreni:
- Koren produkta nenegativnih števil je enak produktu korenov.
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_0122-1024x279.jpg)
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_0123-1024x156.jpg)
- Koren kvadrata števila je enak kar temu številu:
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_0132.jpg)
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_0133.jpg)
- Ponovimo, kako korenimo ulomke:
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_01341.jpg)
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_0135-1024x443.jpg)
Ker ulomek pomeni deljenje, velja podobno pravilo tudi za koren količnika:
- Koren količnika nenegativnih števil je enak količniku korenov teh števil:
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_01361-1024x278.jpg)
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_0127-1024x153.jpg)
Do sedaj smo računali samo korene takih števil, da je bil rezultat naravno število, npr. 4, 9, 16, 25 … To so števila, ki jih v tabelah najdemo v stolpcu n2 in jim rečemo popolni kvadrati.
- Popoln kvadrat je kvadrat nekega naravnega števila.
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/popolni.jpg)
Števila, ki niso popolni kvadrati, imenujemo nepopolni kvadrati. Koreni nepopolnih kvadratov niso naravna števila, pač pa iracionalna števila, to so števila, ki jih ne moremo zapisati z ulomki, a o tem več kasneje.
Lahko pa se zgodi, da je produkt dveh ali več nepopolnih kvadratov popoln kvadrat. Pri računanju si pomagamo s pravilom za korenjenje produkta:
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_0124-1024x236.jpg)
![](https://ospivka6.splet.arnes.si/files/2021/01/IMG_0129-1024x173.jpg)
DELNO KORENJENJE
Nekatere nepopolne kvadrate pa lahko delno korenimo. Delno korenjenje je postopek, s katerim število razstavimo na produkt popolnega in nepopolnega kvadrata ter nato korenimo samo tisti del, ki je popolni kvadrat. Kako to naredimo, si oglejte v razlagi v spodnjem videu. Ob videu zapisujte primere. Po potrebi ga ustavite ali si kak del oglejte večkrat.
- NALOGE: učbenik, str.116/50, 52, 55, 117/62
- * DODATNI NALOGI: 116/56, 57
Primeri rešenih nalog:
Rešite PREVERJANJE in ga do 15.00 ure pošljite svoji učiteljici. Ob rezultatih morajo biti obvezno tudi računi.